Как 3 воображаемых демона физики разрушили законы природы

Существует долгая история изучения физики с помощью воображения. Альберт Эйнштейн построил свою специальную теорию относительности, представив, что гонится за лучом света. Эрвин Шредингер подарил нам кота, который был одновременно живым и мертвым. Немецкий математик Давид Гильберт продемонстрировал нелогичность бесконечности, представив отель с бесконечным количеством номеров и гостей. Предоставляя творческую свободу, физики используют мысленные эксперименты для стресс-тестирования идей и, таким образом, лучше их понимают.

Любопытно, что все три самых продолжительных и загадочных мысленных эксперимента связаны с так называемыми «демонами». Самым известным из них является демон Максвелла, изобретенный в 1867 году и представляющий собой крошечное существо со странными, но логичными способностями. Наряду с двумя другими подобными мысленными экспериментами – демоном Лапласа и демоном Лошмидта – он до сих пор заставляет физиков чесать затылки. Оказывается, размышления об этих демонах могут помочь нам разобраться в некоторых из самых сложных концепций физики.

«Самое захватывающее и удивительное заключается в том, что ученые могут узнать так много о реальности, погружаясь в эти вымышленные пространства», — говорит Майкл Стюартфилософ науки из Йоркского университета, Великобритания. «И многие утверждают, что без этого наука была бы невозможна».

демон Лапласа

Человек, который вызвал нашего первого демона, был французским эрудитом, работавшим в длинной тени Исаака Ньютона. В 1814 году Пьер-Симон Лаплас задал простой вопрос: если законы Ньютона могут предсказать, как упадет яблоко, можно ли использовать ту же логику, чтобы предсказать все? Что, если бы вы обладали совершенными знаниями не только об одном падающем яблоке или вращающейся вокруг планеты, но и о каждой частице, каждом объекте повсюду? Он попросил нас представить себе демона (хотя он использовал слово «интеллект»), способного именно на это. Если бы он знал положение и импульс каждой частицы и понимал законы природы, то мог бы рассчитать будущее Вселенной. «Ничто не будет неопределённым», — сказал он. «Будущее, как и прошлое, может предстать перед его глазами».

Возможно, мы никогда не сможем построить машину, обладающую силами демона Лапласа, но представление ее все равно может помочь нам обнаружить любые логические несоответствия в наших теориях. Означает ли наука, что все, от планет до людей, заранее определенный? Если законы физики фиксируют каждый результат, то свободная воля в лучшем случае может показаться иллюзией – побочным продуктом нашего невежества.

К счастью, нашего первого демона сравнительно легко изгнать. У физиков есть основания полагать, что ни одна сущность никогда не сможет обладать теми знаниями, которыми, как говорят, обладает демон Лапласа. Начнем с того, что специальная теория относительности Эйнштейна утверждает, что никакая информация не может перемещаться быстрее света. Это означает, что хотя некоторые события могут повлиять на ваше будущее, вы не можете знать о них в настоящий момент. Информация о тех событиях, путешествуя со скоростью света, просто не успела дойти до вас, что и побеждает демона Лапласа.

И даже если бы демон мог получить доступ к информации со всех концов Вселенной, квантовая механика создала бы еще одно препятствие. С 1920-х годов мы знали, что невозможно быть уверенным одновременно в положении частицы и ее импульсе, поэтому демон просто не может точно знать, где находится каждая частица и что она делает. Он мог описывать только вероятности свойств частицы.

На смену четкой, подробной картине реальности Лапласа приходит квантовая вселенная, описываемая огромной, изменяющейся волновой функцией, абстрактным математическим объектом, который инкапсулирует все результаты, которые потенциально могут произойти. Даже если бы демон мог отслеживать все эти результаты, он не знал бы, какой из них в конечном итоге станет реальным.

Демон Лошмидта

Демон Лапласа, кажется, потерял зубы, но впереди нас ждали еще более дьявольские мысленные эксперименты. Наш второй демон появился на пике индустриализации. Паровые машины придали новую актуальность вопросам тепла, энергии и беспорядка. Австрийский физик Людвиг Больцман пытался объяснить энтропию — скользкую концепцию, которая показывает, как системы со временем становятся все более беспорядочными. Замки из песка разрушаются, лед тает, образуется ржавчина и так далее. Больцман считал, что сможет объяснить это, увеличив масштаб реальности и взглянув на крошечные строительные блоки больших систем, например, на отдельные молекулы газа, заполняющие всю комнату.

Но его старший коллега, австрийский физик Йозеф Лошмидт, усомнился в этом подходе и в 1876 году поставил простую, но разрушительную задачу. Представьте себе Вселенную, застывшую во времени. Каждая молекула имеет положение и направление движения. Теперь, сказал Лошмидт, поменяйте направление движения каждой частицы на противоположное. Первоначальная формулировка Лошмидта не включала «демона», но в более поздних версиях часто добавляется тот, который каким-то образом может видеть и замораживать все частицы – в основном из-за того, что появилось позже.

Сценарий Лошмидта так обеспокоил физиков, потому что он, кажется, представляет собой парадокс, связанный со временем. На уровне частиц кажется, что нет ничего особенно плохого в том, что направления меняются на противоположные – никакие законы физики не нарушаются. Но уменьшите масштаб, и макромасштабные эффекты будут немыслимы: лужи замерзнут в идеальные кубики льда, а разбитые кружки соберутся заново, когда мир начнет играть в обратном направлении. Это побуждает нас задаться вопросом: если мы можем тривиально повернуть время вспять в микромире, почему только кажется, что оно всегда течет? Одностороннее движение для нас?

Более поздние эксперименты попытались повернуть время вспять, как и демон Лошмидта. В 1950-е годы Эрвин Хан использовали радиоволны, чтобы на короткое время заставить электрические диполи (такие как атомы водорода в молекуле воды) вращаться в унисон, временно снижая энтропию системы. Из-за этого казалось, что время пошло вспять. Итак, был ли демон Лошмидта способен победить концепцию энтропии?

Не совсем. Теперь мы понимаем, что энтропия не означает, что системы всегда должны скатываться в хаос. Некоторые системы могут даже на короткое время эволюционировать и стать более упорядоченными. Но, как видел Хан, в конечном итоге энтропия побеждает все. Как только он выключил свой радиолуч, диполи снова пришли в беспорядок.

Итак, почему энтропия всегда увеличивается? Насколько мы можем судить, космос изначально находился в чрезвычайно аккуратном состоянии: с низкой энтропией, со всеми аккуратно расположенными частями. Это дало ему только один путь – к беспорядку. Есть гораздо больше способов разрушить аккуратную систему, чем сделать ее еще более упорядоченной, увеличивая вероятность беспорядка. Это означает, что демон Лошмидта теоретически может обратить вспять траекторию крошечных частиц, но он делает это вопреки всему.

«Статус второго закона не похож на второй закон Ньютона», — говорит философ Кэти Робертсон из Университета Стерлинга, Великобритания. «У него такая вероятностная природа, типа: «Вероятно, вам не удастся уменьшить энтропию».

В конечном итоге законы вероятности изгнали этого демона, но не раньше, чем это помогло нам углубить наше понимание. Больцман, в ответ на Лошмидта, отказался от своего первоначального подхода и принял подход, основанный на статистике, поскольку он лучше отражает эту мягкую логику вероятности. Его утонченное мышление привело к созданию уравнения Больцмана, которое теперь высечено на его надгробии.

Демон Максвелла

Третий и самый известный демон появился в 1867 году, менее чем за десять лет до того, как Лошмидт бросил вызов, от шотландского физика Джеймса Клерка Максвелла. Как и Лошмидт, он интересовался вторым законом термодинамики, но критиковал идею о том, что энтропия всегда увеличивается под разными углами. Вместо того, чтобы перематывать вселенную, что, если бы вы могли вмешиваться в нее, молекула за молекулой? Представьте себе вмешивающееся существо – которое позже физики, такие как Уильям Томсон, описали как демон – которое могло перемещать молекулы газа, запертые в ящике, разделенном люком. Со временем он сможет отделить быстродвижущиеся молекулы от медленных, нарушив второй закон.

На ум приходят различные простые «решения». Возможно, демону приходится прикладывать энергию, чтобы открыть и закрыть дверь. Но в принципе эта «работа» может быть сколь угодно малой. Демон может быть сколь угодно легкомысленным, и парадокс останется.

«
Ученые могут узнать так много о реальности, погружаясь в эти вымышленные пространства.
«

Вместо этого физики начали подозревать, что истинная цена заключается не в энергии, которую затрачивает демон, а в том, сколько информации ему придется обработать. Для учета положения и импульса каждой молекулы, по-видимому, требуется своего рода память. И оказывается, эта память не бесплатна.

В 1920-х годах венгерский физик Лео Сцилард показал, что даже в урезанной версии установки Максвелла, когда внутри коробки прыгает всего одна молекула, умный демон все равно может извлечь работу из системы. Но для этого ему нужно будет наблюдать за молекулой и хранить эту информацию, что, как он утверждал, потребует энергии.

В конце концов что-то дает. В 1960-х годах физик IBM Рольф Ландауэр высказал решающую мысль: чтобы демон продолжал функционировать, он должен очистить место в своей памяти, и этот процесс генерирует тепло, повышая энтропию системы. Второй закон сохранен.

Однако в то же время физики сделали важнейшее осознание: информация является физическим ресурсом, точно так же, как и энергия. Знание чего-либо о системе — это не просто вопрос абстрактной бухгалтерии. При правильных условиях информацию можно даже рассматривать как топливо. Ведь демон Максвелла каким-то образом преобразует информацию в работу. Сегодня демон является талисманом машин, работающих там, где переплетаются информация и энергия. Эти «информационные машины» не просто бросают вызов нашей интуиции – они обещают превратить логику демона в работающую технологию. В 2024 году исследователи создали квантовую версию двигателя Сциларда, чтобы заряжать батареи внутри квантового компьютера. Вместо демона исследователи использовали микроволновые импульсы, чтобы отогнать более энергичные кубиты от менее энергичных, создавая разницу в энергии, которая может совершать работу, как батарея.

Они еще далеки от того, чтобы питать ваш телефон, но есть надежда, что эти новые крошечные квантовые двигатели смогут помочь перемещать частицы или переворачивать кубиты, используя информацию.

С этой точки зрения демон Максвелла вообще не был изгнан. Он возродился так, как Максвелл и представить себе не мог – не как угроза второму закону, а как руководство к странным и тонким способам, которыми природа позволяет нам использовать информацию как физический ресурс.

Вместе эти демоны проверили пределы теории и интуиции. Хотя некоторые из них удалось сдержать, появляются новые парадоксы. Но это демоны, против которых физики не особо возражают. Эти дьявольские мысленные эксперименты — излюбленный способ ученых расширить границы того, что они знают.

Темы: