Мы не можем предсказать будущее, но понимание его неопределенности сделает нас счастливее | Математика

ВтКогда математик доктор Кит Йейтс видит прогноз погоды, предсказывающий 25-процентную вероятность дождя, он берет с собой зонтик. Когда он встречает кого-то, кто разделяет его день рождения в переполненном помещении, он ничуть не удивляется. И если он сталкивается с незнакомой фразой, такой как «эффект Баадера-Майнхоф», он знает, что, скорее всего, очень скоро столкнется с ней снова.

«Одна из самых важных вещей, которые я усвоил во время написания своей книги, заключалась в том, что удивительно маловероятные вещи могут происходить и происходят при наличии достаточного количества возможностей», — говорит Йейтс, имея в виду свою новую книгу. Как ожидать неожиданного.

В нем он исследует, как мы можем делать более точные, научно обоснованные прогнозы об окружающем нас мире, используя математику. «Математика может предоставить нам объективные инструменты, чтобы обойти недостатки нашей собственной биологии — ограничения, налагаемые нашим собственным мыслительным процессом, принуждения, которые в конечном итоге делают нас людьми, но подводят нас, когда дело доходит до выводов об окружающем нас мире. ,” он написал. «Это кратчайший путь человечества: предубеждения и когнитивные предубеждения, отточенные в течение тысячелетий эволюции, которые слишком часто сбивают нас с пути, когда мы пытаемся применить старые правила нашего мозга к новым условиям нашего общества».

Как бы ни хотелось подумать: «О, это немного жутковато», когда мы сталкиваемся с совершенно случайным совпадением или случайным происшествием, мы все должны постоянно ожидать необычных вещей, говорит он.

Йейтс описывает человека, который, просматривая букинистический магазин вдали от того места, где он вырос, открывает копию своей любимой детской книги только для того, чтобы найти свое собственное имя, написанное внутри. Тем не менее, говорит он, «закон действительно больших чисел» диктует, что так же, как кто-то выигрывает в лотерею почти каждую неделю при наличии достаточного количества возможностей, такие необычные совпадения случаются гораздо чаще, чем вы думаете. «Есть так много разных совпадений, которые заставляют нас сказать: «Ну, это необычно». Но не исключено, что некоторые из них случаются с нами время от времени».

Йейтс приводит пример о, казалось бы, экстраординарном совпадении, которое всегда будет происходить: в комнате с 367 или более людьми по крайней мере два человека будут праздновать день рождения. Он может быть уверен в этом, потому что, поскольку в любом году максимум 366 дней, включая високосный год, 367 различных дней рождения не существует.

Даже когда в комнате меньше людей, вероятность того, что по крайней мере у двоих день рождения будет совпадать, остается высокой: более 70% в классе из 30 человек, что могут подтвердить многие дети школьного возраста.

Такое переосмысление совпадений и случайных событий может помочь нам ожидать «неожиданного» в жизни и «избежать волшебного мышления, которое почти естественным образом сопровождает совпадение», — говорит Йейтс. «Вместо того, чтобы пугаться, когда происходят необычные вещи, или делать поспешные выводы о том, почему они произошли, мы должны наслаждаться ими и искать то, как мы их заметили. Для меня это действительно интересно в совпадениях».

Йейтс написал книгу, потому что, по его мнению, в целом нам нужно «общество, более умеющее считать, чтобы люди не могли эксплуатировать неисчислимость и лгать нам с цифрами и статистикой», а это означает, что мы должны лучше осознавать «предубеждения, которые нас поражают».

Одним из примеров является предвзятость к нормальности, которая не позволяла пассажирам на борту «Титаника» покинуть тонущий корабль. «Многие люди не могли избавиться от мысли, что они находятся на непотопляемом корабле, поэтому спасательные шлюпки вышли из строя».

По его словам, склонность к нормальности также может быть причиной того, что значительная часть населения Великобритании не составила завещания. «Все мы предполагаем, что это не будет наш последний день. Мы делаем ставку на это неявно. Но на самом деле для некоторых из нас осталось не так много дней».

Точно так же в начале пандемии стало ясно, что правительство Великобритании и другие страны мира страдают от смещения экспоненциального роста в отношении инфекций Covid. Здесь вы недооцениваете скорость роста экспоненциальных процессов, предполагая, что они будут расти медленнее, чем на самом деле. «Это означало, что мы не реагировали эффективно на ранних стадиях пандемии», — говорит Йейтс, который сидел на Независимый комитет мудрецов.

Помимо противопоставления этих предубеждений нелинейным предсказаниям в пользу ожидания того, что все будет продолжаться как есть, неопределенность жизни также может затруднить нам точное предсказание будущего. «Я думаю, что одна из причин, по которой люди прибегали к теориям заговора, особенно во время пандемии, заключалась в том, что они пытались вернуть контроль и справиться с неопределенными ситуациями, которые казались им пугающими. В книге объясняется, что хорошо признавать неопределенность — что наш мир нестабилен, что случайность может сбить нас с толку. Но иногда мы можем использовать случайность в своих целях».

Например, Йейтс изо всех сил пытался выбрать еду в ресторане, опасаясь, что он не выберет лучший вариант. Теперь он знает, что если он подбросит монетку между двумя вариантами, то примет решение гораздо быстрее. «На самом деле вам не нужно выбирать тот вариант, который диктует монета, но это ставит вас в ситуацию, когда вы серьезно обдумываете этот выбор». Таким образом, использование силы случайности может помочь вам избежать так называемого «аналитического паралича».

Йейтс надеется, что книга поможет людям лучше понять точность прогнозов. Прежде чем он написал это, он считал, что прогноз погоды для его родного города, Манчестера, часто бывает неточным. Это произошло потому, что он не понимал, что означает вероятность осадков в прогнозе погоды, говорит он. «Из-за нашей склонности бинаризировать вещи, я бы увидел 75% вероятности дождя, округлил бы это и сказал, что дождь определенно будет. И точно так же, когда в прогнозе говорилось, что вероятность составляет 25%, я был бы удивлен, если бы в тот день действительно пошел дождь».

Теперь он знает, что такой прогноз следует интерпретировать как вероятность дождя в определенной местности (будь то область, город или почтовый индекс) в определенное время, умноженную на долю этой области, в которой будет идти дождь. Таким образом, когда вероятность осадков составляет 25 %, синоптик может быть уверен, что дождь будет, но только на 25 % этой территории, или может случиться так, что каждый четвертый раз, когда делается этот прогноз, синоптик ожидая, что абсолютно все в этом районе промокнут.

Йейтс теперь берет с собой зонт, когда выходит на улицу, даже когда вероятность осадков в этот час в этом месте относительно мала. «Я изменил то, как я планирую свой день, — говорит он, добавляя в более широком смысле, — что я узнал, так это то, что прогнозы могут не соответствовать нашим ожиданиям и при этом оставаться верными».

Что касается эффекта Баадера-Майнхофа, то он действительно испытал его, работая над своей книгой. «Эффект Баадера-Майнхоф — это когда вы сталкиваетесь с незнакомой информацией — фразой, словом или именем — и вскоре после этого снова сталкиваетесь с ней. И иногда у вас есть склонность думать: «Это немного странно: я никогда раньше этого не видел, а теперь я вижу это повсюду — что происходит?»

Например, он думал, что никогда не сталкивался с фигурой П. Т. Барнум пока он не узнал об утверждениях Барнума, общих универсальных утверждениях, которые экстрасенсы и астрологи используют, чтобы убедить людей, что они что-то знают о своем будущем. «Через несколько недель после этого я наблюдал Величайший шоумен с моими детьми. И П. Т. Барнум был главным героем». Но затем он понял, что встречался с Барнумом раньше, в фильме Банды Нью-Йорка. «Тогда он не был достаточно крупным персонажем, чтобы я обращал на него внимание — только когда его имя дважды всплывало в относительно непосредственной близости».

Этот опыт подчеркнул для него, что на самом деле эффект Баадера-Майнхоф «это всего лишь уловка вашей памяти. Что-то необычное застревает в вашей памяти, что вы могли заметить раньше – но не замечали. И теперь, когда вы засекли его, вы видите его снова и снова». Теперь он ожидает, что часто будет сталкиваться с эффектом Баадера-Майнхофа, и никогда не удивляется, когда он это делает. (Как он пишет в книге: «Если вы раньше не слышали об эффекте Баадера-Майнхоф, скорее всего, вы скоро услышите о нем снова».)

Написание книги о том, как ожидать неожиданного, также преподало ему очень ценный урок, которого он не ожидал: как важно для него «жить настоящим моментом» со своими маленькими детьми, которым посвящена книга. Прогнозирование и подготовка к будущему с помощью сберегательных и страховых полисов, например, важны, говорит он, но это никогда не должно быть вашим единственным приоритетом, «потому что что, если вы не сделаете это?» Йейтс никогда не хочет упускать из виду неопределенность будущего. «В какой-то степени нужно жить сегодняшним днем, пользоваться тем, что происходит сейчас… и наслаждаться этим».

Книга доктора Кита Йейтса «Как ожидать неожиданного» опубликована издательством Quercus по цене 25 фунтов стерлингов.