Теперь давайте исследуем магию соответствующих углов. Когда поперечная линия пересекает две параллельные линии, возникает нечто особенное: соответствующие углы. Эти углы расположены по одну сторону от трансверсали и в одном и том же положении для каждой линии, которую она пересекает.
Проще говоря, соответствующие углы конгруэнтны, то есть имеют одинаковую величину.
Чтобы определить соответствующие углы, найдите характерную букву «F» (вперед или назад), выделенную красным, как показано на рисунке в начале статьи. В этом примере углы, обозначенные «a» и «b», являются соответствующими углами.
На основном рисунке выше углы «а» и «b» имеют одинаковый угол. Вы всегда можете найти соответствующие углы, ища фигуру F (вперед или назад), выделенную красным. Вот еще один пример на картинке ниже.
На этой диаграмме линия t является поперечной линией. Линии a и b — параллельные прямые. Углы, обозначенные цифрами 1 и 5, являются соответствующими углами, как и углы 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7. Это означает, что их углы одинаковы.
Джлидев/Wikimedia Commons/CC BY-SA
Джон Поли — учитель математики в средней школе, который использует различные способы, чтобы объяснить своим ученикам соответствующие углы. Он говорит, что многим из его учеников сложно определить эти углы на диаграмме.
Например, он советует взять два подобных треугольника, треугольников одинаковой формы, но не обязательно одинакового размера. Эти различные формы можно трансформировать. Они могли быть изменены в размере, повернуты или отражены.
Здесь мы видим соответствующие углы в треугольниках. Треугольники разные, но соответствующие им углы одинаковы.
Исипеория~enwikibooks/WikimediaCommons/CC BY-SA
В определенных ситуациях вы можете предполагать определенные вещи относительно соответствующих углов.
Например, возьмем две похожие фигуры, то есть они имеют одинаковую форму, но не обязательно одинакового размера. Если две фигуры подобны, то соответствующие им углы конгруэнтны (одинаковы). «Это здорово», — говорит Поли, — потому что это позволяет фигуркам сохранять прежнюю форму.
Он советует подумать о картинке, которую вы хотите поместить в документ:
«Вы знаете, что если вы измените размер изображения, вам придется тянуть за определенный угол. Если вы этого не сделаете, соответствующие углы не будут совпадать; другими словами, оно будет выглядеть шатким и непропорциональным. Это также работает для И наоборот: если вы пытаетесь создать масштабную модель, вы знаете, что все соответствующие углы должны быть одинаковыми (конгруэнтными), чтобы получить ту точную копию, которую вы ищете».
Применение соответствующих углов
В практических ситуациях пригодятся соответствующие углы. Например, при работе над такими проектами, как строительство железных дорог, высотных зданий или других сооружений, крайне важно обеспечить наличие параллельных линий, а возможность подтвердить параллельную структуру двумя соответствующими углами — это один из способов проверить свою работу.
Вы можете использовать трюк с соответствующими углами, нарисовав прямую линию, пересекающую обе линии, и измерив соответствующие углы. Если они совпадают, то вы все сделали правильно.
2023-12-26 17:00:02
1703635252
#Соответствующие #углы #фундаментальная #концепция #геометрии