Шахматы можно сделать честнее, переставив фигуры

Шахматы могут быть улучшенным Физик обнаружил, что путем изменения положения стартовых фигур можно сделать игру более сложной и честной.

Стандарт игра в шахматы всегда начинается с фигур на задней стороне доски, расположенных с элементом симметрии. Начиная с внешней стороны, как у белых, так и у черных, располагаются пары ладей, коней и слонов с королем и ферзем в центре. Но поскольку такое расположение фиксировано, лучшие шахматисты могут запомнить лучшие ходы, чтобы начать игру в шахматы, что может привести к предсказуемым и скучным матчам.

В 1990-х годах покойный шахматный гроссмейстер Бобби Фишер предложил вариант игры, который уменьшил зависимость от памяти. Фишер предложил эффективно рандомизировать стартовые позиции фигур на задней стороне доски – помимо основных правил, диктующих, где должны располагаться слоны, ладьи и короли относительно друг друга – при этом как белые, так и черные фигуры будут располагаться одинаково случайно. Этот формат, получивший название Chess960 из-за количества возможных стартовых позиций, в последнее время приобрел большую популярность: игроки, в том числе бывший чемпион мира Магнус Карлсен, принимают участие в турнирах, чтобы лучше проверить свои шахматные навыки.

Поскольку фигуры расположены случайным образом, Chess960 кажется справедливым для обоих игроков. Но проанализировав все 960 возможных стартовых позиций, Марк Бартелеми в Университете Париж-Сакле обнаружили, что это иллюзия.

Белые, которые ходят первыми, всегда имеют небольшое преимущество в стандартных шахматах. Но Бартелеми обнаружил, что некоторые конфигурации Chess960 давали белым гораздо большее преимущество, а некоторые фактически давали черным небольшое преимущество. «Не все должности эквивалентны», — говорит он.

Бартелеми пришел к этим выводам, используя шахматный компьютер с открытым исходным кодом Stockfish для анализа каждой стартовой позиции. Он определил лучший и следующий по эффективности ход, который каждый игрок мог сделать на начальных этапах игры, и измерил, насколько сложно и черным, и белым решить, какой из двух ходов наиболее выгоден. Если один из двух ходов дает игроку гораздо большее преимущество в игре, чем другой, то игрок сталкивается с несложной ситуацией, и у него не должно возникнуть проблем с определением того, какой ход лучше всего сделать. Но если оптимальный ход дает лишь незначительное преимущество перед неоптимальным ходом, тогда ситуация более сложная, и игроку придется потратить больше времени на анализ доски, чтобы убедиться, что он выбирает лучший ход. Используя этот подход, Бартелеми мог оценить сложность каждой исходной позиции и оценить, какая сложность благоприятствует черному или белому.

Он обнаружил, что начальный дебют BNRQKBNR, где каждая буква обозначает фигуру (конь — «N», а король — «K»), был самым сложным, тогда как QNBRKBNR был наиболее сбалансированным между белым и черным по сложности. По словам Бартелеми, подобные позиции могут быть полезны организаторам турниров, поскольку они позволяют обеспечить более честные игры между игроками.

Но Вито Серведио в Центре науки о сложности в Австрии утверждают, что случайность обеспечивает естественный уровень справедливости, и что предвзятое отношение к определенным конфигурациям Chess960 по сравнению с другими может привести к переподготовке игроков. «Это более справедливо, потому что вы начинаете со своим противником на одной ноге», — говорит Серведио. «Гроссмейстер знает тысячи дебютных вариантов в стандартных шахматах, но не может знать дебютные варианты во всех [Chess960] позиции».

Бартелеми также обнаружил, что стандартная игра в шахматы не является особенно экстремальной по сравнению с некоторыми другими 959 позициями как по справедливости, так и по сложности. «Очень удивительно, но стандартная шахматная позиция ничем особенно не примечательна», — говорит Бартелеми. “Она не особенно сбалансирована или асимметрична, она очень средняя. Мне непонятно, почему история остановилась на такой позиции”.

«В зоопарке позиций он находится посередине», — говорит Серведио. “Совпадение это или нет? Этого мы не можем сказать”.

По словам Бартелеми, мера сложности — не единственный возможный способ проанализировать, насколько сложна игра в шахматы. Джордано де Марцо в Констанцском университете в Германии. «Во многих ситуациях сложность позиции заключается в том, что у вас есть только один ход, и вам нужно его найти», — говорит де Марзо, вместо того, чтобы выбирать лучший ход между лучшим и следующим по лучшему вариантами.

Неясно, действительно ли более высокая сложность, которую измерил Бартельрми, соответствует тому, что люди воспринимают игру как более сложную, говорит де Марзо, хотя он предполагает, что это возможно. «Если вы увидите, что более сложные позиции приводят к увеличению времени на обдумывание, то я бы сказал, что это очень сильный аргумент в пользу этой меры».