Человек перехитрил ИИ Google DeepMind и решил многовековую «проблему поцелуев»

Человек поцеловал одного из сверхмощных людей Google системы искусственного интеллекта. Однако достижение не относится к сфере романтики. Вместо этого эта победа находится в интеллектуальной сфере высшая математика. Хотя эти последствия в основном носят концептуальный характер, вскоре они могут способствовать развитию телекоммуникаций и спутниковых массивов.

В чем проблема с поцелуями?

«Проблема поцелуев» — это не термин, обозначающий танцевальную загадку младших классов, а на самом деле это отсылка к известная математическая загадка. Схема проста: сколько кругов или сфер можно расположить так, чтобы каждый человек одновременно касался или «целовал» одну округлую фигуру в центре?

Ответ относительно прост, если речь идет о трех измерениях. Ответ для одного измерения — 3, для двух измерений — 6, а трехмерная ситуация может поддерживать 12 сфер поцелуев. В 2003 году математик Олег Мусин доказал что число поцелуев для четырех измерений равно 24. Если эту концепцию трудно усвоить, то по мере увеличения измерений она становится все более странной.

Застрял в 16 измерении

Эксперты по проблемам поцелуев застряли на два десятилетия. Несмотря на их усилия, никто не установил новую нижнюю границу объектов для любого измерения ниже 16.

Однако в мае 2025 г. Лаборатория Google DeepMind объявила ее системе искусственного интеллекта AlphaEvolve удалось увеличить нижнюю границу числа целующихся объектов в 11-м измерении до 593. Как и во многих других областях, новости, казалось, указывали на то, что будущее исследований проблем поцелуев принадлежит ИИ.

Но благодаря работе докторанта Михаила Ганжинова в Финском Университет Аалтолюди все еще держатся за себя, когда дело доходит до поцелуев. Ганжинова недавняя диссертация работа показала три новые нижние границы: не менее 510 в 10-м измерении, 592 в 11-м измерении и не менее 1932 в 14-м измерении. По сути, Ганжинов превосходил AlphaEvolve в двух случаях из трёх.

«Далеко не всемогущий»

Понимание как Ганжинов подсчитал, что эти решения выходят за рамки математического мастерства большинства людей, но он все же попытался обработать свой подход для своих целей. объявление университета 23 октября.

«Я уменьшил размер проблемы, ища механизмы только с высокой степенью симметрии», — сказал он, чего бы это ни стоило. Несмотря на это, последствия гораздо легче переварить.

«Искусственный интеллект может творить удивительные вещи, но он далеко не всемогущ», — добавил руководитель диссертации Ганжинова Патрик Остергорд.

Его бывший ученик, вероятно, тоже еще не закончил. По словам Ганжинова, нынешняя нижняя граница 11-го измерения «все еще довольно слаба» и, вероятно, может выйти «значительно за пределы 600».

«Игра может повернуть в пользу Михаила и в 11 измерении», — сказал Остергорд.
Ганжинов не единственный, кто бросает вызов способностям ИИ. Математики из Массачусетского технологического института готовлю статью это расширяет границы числа поцелуев в измерениях с 17 по 21. Их работа знаменует собой первый прогресс в этих измерениях за более чем полвека.

«Эта загадка бросала вызов математикам со времен знаменитого разговора между Ньютон и [17th century mathematician David] Грегори», — пояснил Ганжинов. «Однако их решение имеет и практическую цель: понимание связей со сферическими кодами имеет реальные последствия в области коммуникаций».