Священные многоугольники и проклятые звезды | Игра в науку

Как мы видели на прошлой неделе, центры окружностей радиусов 1, 2 и 3, касающихся друг друга, являются вершинами прямоугольного треугольника. И не какой-нибудь, а тот, что со сторонами 3, 4 и 5, не что иное, как священный треугольник египтян, знавших, что угол, противолежащий самой длинной стороне этого треугольника, прямой, хотя не факт, что они обобщили … Read more

Точный поцелуй | Игра в науку

Координаты любой точки (Р) окружности, центр которой совпадает с точкой пересечения осей (О), образуют вместе с соответствующим ей радиусом прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является радиус (R), а катетами координаты (x, y), поэтому, по теореме Пифагора, соотношение x² + y² = R2 будет выполняться всегда. Если радиус составляет 5 единиц, как в случае, представленном на … Read more

Подбрасывая монету в воздух, она с большей вероятностью упадет на ту же сторону, с которой ее подбросили | Кофе и теоремы | Наука

Представьте, что вы берете монету и собираетесь подбросить ее в воздух. Какова, по вашему мнению, вероятность того, что выпадет решка? Имеет ли значение, с какой стороны вы его бросите? Большинство людей сказали бы, что вероятность выпадения орла составляет 50%независимо от начального положения монеты, но все не так просто. Два предыдущих вопроса соответствуют двум разным событиям. … Read more

Комбинаторные расчеты | Игра в науку

Вторая строфа секстина. как мы видели на прошлой неделе, меняет местами окончания шести стихов от ABCDEF до FAEBDC. Если мы применим те же критерии для перехода от второго к третьему, от третьего к четвертому и так далее, мы получим последовательность: ABCDEF, FAEBDC, CFDABE, ECBFAD, DEACFB, BDFECA. А если заменить традиционные заглавные буквы, которые в поэтической … Read more

Комбинаторика и самореференция | Игра в науку

Британский математик Томас П. Киркман, которого запомнили прежде всего благодаря комбинаторной задаче, носящей его имя, «Школьницы Киркмана».Фото Алами Скрытая судьба эквадорца, если верить латинской пословице в номене, предзнаменовании было правдой, как было сказано на прошлой неделе, может быть «авиационным», удивительной анаграммой слова «эквадорский». И если мы говорим о предполагаемом сообщении, скрытом в буквах имени, мы … Read more

Башня и треугольник | Игра в науку

Треугольник Серпинского.Британская энциклопедия (Universal Images Group через Getty Images) На предыдущих неделях мы видели удивительное соотношение Ханойская башня против Гамильтонианские туры, а также легенда об изобретателе шахмат и универсальной ладье еще припасли сюрпризы. Например, его отношения с Треугольник Серпинскогоотметил наш постоянный комментатор Лука Танганелли. Хотя польский математик Вацлав Серпинский (1882-1969) наиболее известен своим знаменитым «ковром». … Read more

Башня, кубик и доска | Наука

Ханойская башня — популярная головоломка, придуманная французским математиком. Эдвард Лукас в конце 19 века. Он состоит из трех вертикальных осей, на одной из которых уложено определенное количество перфорированных дисков уменьшающихся размеров, от большего к меньшему, начиная снизу. Задача состоит в том, чтобы переместить все диски с оси, на которой они находятся, на одну из двух … Read more

Математика: 2024 год и тетраэдрические числа | Игра в науку

Тетаэдр сложенных сферКарло Фрабетти Придется начать с исправления упущения: на прошлой неделе я говорил о 2024 году и квадратно-пирамидальных чисел, и я не упомянул, что 2024 тоже пирамидальное число, хотя и не квадратное, а треугольное. К счастью, мои добрые читатели обычно знают: Хавьер Тамамес напомнил мне, что 2024 год — это тетраэдрическое число (так еще … Read more

Леди или тигр? | Игра в науку

Пытаясь доказать счетность иррациональных чисел, Джордж Кантор нашел доказательства, что это не так. Преодоление (огромных) расстояний при попытке построить гипотетический «египетский тетраэдр» прошлой недели, я нашел простую и очень наглядную/очевидную демонстрацию невозможности этого. Действительно, самый простой способ построить (мысленно) указанный тетраэдр — начать с прямоугольника 3х4 и складывать его по диагонали до тех пор, пока … Read more

Двугранная система | Игра в науку

Портрет Гаспара Монжа (1746-1818) французского математика и физика.Стефано Бьянкетти (Corbis через Getty Images) Наш исторический комментатор Франсиско Монтесинос, который из-за технической проблемы был на какое-то время исключен из раздела комментариев, возвращается с демонстрацией Теорема Наполеонао котором мы говорили на прошлой неделе: «Морская азбука любой треугольник, D, E, F — третьи вершины равносторонних треугольников, построенных соответственно … Read more