Значение операторов Гессе, часть 7 (машинное обучение) – Монодип Мукерджи

1. Комплексный оператор Гессе, m-емкость, классы Цегреля и m-потенциал, связанный с положительным замкнутым током (arXiv)

Автор: Абир Дуиб, Фредж Эльхадра

Аннотация: В этой статье мы сначала вводим понятия емкости и классов Цегреля, связанных с любым m-положительным замкнутым током T. Далее, после исследования наиболее важных связанных с этим свойств, мы изучаем определение и непрерывность комплексного оператора Гессиана в нескольких случаях. , обобщая затем работы Демайи и Сина в этом направлении. Мы также доказываем принцип сравнения типа Син для аналогичного класса Цегреля Fm,T отрицательных m-субгармонических функций. Наконец, мы обобщаем работу Бена Мессауда-Эля Мира по комплексному оператору Монжа-Ампера и потенциалу Лелонга-Шкоды, связанному с положительным замкнутым током.