Почему легко быть неправильно понятым, когда речь идет о вероятности

Если бы кто-то сказал вам, что он «вероятно» собирается съесть на ужин макароны, но позже вы узнали, что они ели пиццу, вы бы удивились – или даже солгали бы вам? А если серьезно, что значит сказать, что «весьма вероятно» потепление Земли превысит 1,5°C в течение следующего десятилетия, как утверждает Организация Объединенных Наций? сообщил в прошлом году? Перевод между капризами языка и особенностями математической вероятности может быть непростым, но оказывается, что он может быть более научным, чем вы думаете, даже если нам потребовалось довольно много времени, чтобы прийти к переводу.

Есть два слова, с которыми большинство из нас могут согласиться, когда речь идет о вероятности. Если что-то «невозможно», вероятность того, что оно произойдет, равна 0 процентов, а «определенное» событие имеет 100-процентную вероятность того, что оно произойдет. Между тем становится мрачно. Древние греки, такие как Аристотель различать пойдемто, что вероятно, и питанончто означает правдоподобный или убедительный. Мы уже в беде: в умелых риторических руках то, что является убедительным, не обязательно должно иметь высокую вероятность оказаться правдой. Что еще хуже, пойдем и питанон иногда использовались как синонимы, в результате чего древнеримский оратор Цицерон перевел их как вероятныйкорень нашего современного слова вероятность.

Идея измеримого математического подхода к вероятности возникла гораздо позже. Впервые он был разработан в середине 17 века в эпоху Просвещения математиками. кто хотел решить различные проблемы в азартных играхнапример, как справедливо разделить выигрыш, если игра прервана. Примерно в то же время философы начали задаваться вопросом, можно ли количественно оценить различные уровни убеждений.

Например, в 1690 годуДжон Локк обозначил степени вероятности по их силе в спектре: от уверенности или «общего согласия всех людей во все времена, насколько это может быть известно», через доверие к нашему собственному опыту, до показаний, которые ослабляются при повторении из вторых или третьих рук – важный юридический принцип как сегодня, так и в то время, когда он писал.

Эта связь между законом и вероятностью оставалась важной для философов. Написано в середине 19 века.Джереми Бентам отметил, что когда дело доходит до количественной оценки силы показаний, предоставленных свидетелем, «язык, существующий среди людей, в этом конкретном случае крайне дефектен». Он задавался вопросом, могут ли слова отражать уверенность «так же, как степени вероятности выражаются математиками». Бентам предложил просить людей оценить силу своей веры, положительную или отрицательную, по шкале от 0 до 10, где 0 соответствует отсутствию степени убежденности. В конечном итоге он пришел к выводу, что эта идея заслуживает внимания, но ее субъективность и вариации от человека к человеку сделают такую шкалу правосудия непрактичной.

Столетие спустя экономист Джон Мейнард Кейнс пренебрежительно относится к предложенной Бентамом шкале уверенностиотдавая предпочтение более реляционному подходу к вероятности. Он считал, что вместо того, чтобы сосредотачиваться на точных цифрах, имеет смысл говорить о том, что одно событие более или менее вероятно, чем другое. «Мы можем сосредоточить внимание на нашем собственном знании и, считая его своим источником, рассматривать вероятности всех других предположений», — писал он. Здесь мы имеем иерархию, но не систематический способ передачи конкретного значения слов «вероятный» или «вероятный» от одного человека к другому.

Возможно, это удивительно, но не математик или философ первым по-настоящему решил эту проблему, а аналитик разведки ЦРУ. В 1964 году Шерман Кент написал конфиденциальную (но теперь рассекреченную) записку под названием «Слова оценочной вероятностиНапример, если аналитик пишет, что на шпионском спутниковом снимке «почти наверняка» виден военный аэродром, какие выводы должен сделать президент США?

Кент изложил теперь знакомое столкновение между теми, кого он называл «поэтами» — теми, кто пытается передать смысл словами, — и «математиками», которые предпочитают точные числа. В попытке найти мир между двумя лагерями он предложил, чтобы отдельные слова в разведывательном сообществе понимались как означающие конкретные вероятности, чтобы, например, «почти наверняка» воспринималось как означающее 93-процентную вероятность того, что это правда – хотя, в качестве подачки поэтам, он в любом случае предоставил некоторое пространство для маневра. Интересно, что не каждое число от 0 до 100 охватывается его схемой, хотя я не совсем понимаю, почему!

Эта идея согласованной структуры понимания вероятности позже перешла из разведывательного сообщества в научные дисциплины. А недавний обзор опросов Начиная с 1989 года, мы изучали, как пациенты и медицинские работники интерпретируют такие слова, как «вероятно», в контексте медицинского диагноза или лечения, что показывает некоторое совпадение со схемой Кента, но это не идентично.

Итак, давайте вернемся к вопросу, который я задал в начале этой статьи: что означает «весьма вероятно» в контексте изменения климата? К счастью, Межправительственная группа экспертов по изменению климата (МГЭИК) точно определила, что это означает. руководство о том, как ученые должны выражать неопределенность в своих отчетах. Официально «весьма вероятно» означает, что вероятность того, что событие произойдет, составляет от 90 до 100 процентов, что, учитывая Многие исследователи климата сейчас говорят, что температура уже превысила 1,5°C.к сожалению, попал в цель.

Тем не менее, ничего не бывает так просто. Логично, что «событие А может произойти» и «событие А вряд ли удастся избежать» должны быть эквивалентными. Но в исследование, опубликованное в прошлом годуИсследователи обнаружили, что сообщение людям о том, что конкретный прогноз климата является «маловероятным», заставляет их воспринимать его как подкрепленный более слабыми доказательствами и с меньшим консенсусом между учеными-климатологами, чем эквивалентное «вероятное» утверждение. Это может быть связано с тем, что у нас есть когнитивная предвзятость, заключающаяся в том, что мы предпочитаем позитивные рамки негативным. классический пример Это город с населением 600 человек, которым угрожает болезнь. Когда их спросят, какое лечение они предпочитают, большинство выберет вариант, который спасет 200 жизней, а не вариант, который приведет к смерти 400 человек, даже если они эквивалентны.

Итак, что из этого можно извлечь? Во-первых, при сообщении о неопределенности действительно помогают точные цифры. Но если вы не можете этого сделать (сказав кому-то «есть 75-процентная вероятность, что я буду есть макароны на ужин»), это может вызвать у вас странные взгляды, — тогда постарайтесь убедиться, что люди, с которыми вы общаетесь, имеют общее понимание слов, которые вы используете, даже если они не записаны по схеме Кента. Наконец, если можете, сосредоточьтесь на позитиве — люди с большей вероятностью поверят вашим прогнозам. Насколько более вероятно? Ну, я не мог сказать.