Проголосовать за Меланшона в первом туре? Остерегайтесь ловушки нетранзитивности, Джеральд Броннер – L’Express

Принцип транзитивности преподается в средней школе на уроках. математика. Оно гласит, что если первый элемент связан со вторым, а этот второй связан с третьим, то первый элемент также связан с третьим. Мы можем сказать это, например, о равенстве или превосходстве: если a > b и если b > c, то a > c. Этот принцип считался аксиомой рациональность Многие экономисты считают, что если вы предпочитаете товар А товару Б и товар Б товару С, то, если вы разумны, вам следует предпочесть А товару С.

Однако политическая жизнь иногда приводит нас к выбору, который является непереходным, то есть не соблюдает принцип транзитивности, каким бы логичным он ни был. Одна из первых мыслей на этот счет пришла к нам от великого Кондорсе. В его Эссе о применении анализа вероятности решений, принятых большинством голосов, он отметил, что при определенных условиях, когда группа размышляет и должна выбирать между несколькими вариантами, может случиться так, что большинство даст противоречивый результат, даже если каждый избиратель рассуждает логически. Предположим, например, что в группе из 100 человек 35 предпочитают А, а не Б, и Б, а не С; 33 предпочитают B C и C A; 32 предпочитают С А и А Б. Сравнивая варианты по два, получаем явное большинство: А побеждает Б (67 голосов против 33), Б побеждает С (68 против 32), но С побеждает А (65 против 35)! Таким образом, большинство утверждает, что А более желательно, чем В, что В превосходит С… и что С предпочтительнее А! Это то, что мы называем Парадокс Кондорсе : сообщество может иметь предпочтения, противоречащие друг другу, даже если каждый из его членов совершенно последователен.

Какое последнее предпочтение?

И вот как раз одна из угроз, нависших над очередными президентскими выборами во Франции, не совсем в той же форме. Вопрос об интранзитивности предпочтений избирателей может возникнуть из-за двухтурового голосования и при не совсем невероятном сценарии – если верить многим информированным комментаторам – где Жан-Люк Меланшон пройдет первый тур. Согласно этой гипотезе, избиратели покажут, что они предпочитают мятежника другим левым кандидатам, но кажется очевидным, что при нынешнем состоянии общественного мнения кандидат от Национального объединения победит Меланшона. Однако вполне возможно, что другой кандидат слева будет предпочтительнее кандидата крайне правого! И мы возвращаемся к парадоксу нетранзитивности.

В данном случае ситуация является прямым следствием бунтарской стратегии конфликта в дебатах. Благодаря этому лидер Insoumis стал самой опасной, если не самой ненавистной политической фигурой во Франции. Если верить последнему Ипсос барометр налить Ла Трибьюн воскресеньеон спорит с Эрик Земмур первый марш политической непопулярности. Этих заявленных сторонников примерно в пять раз меньше, чем тех, кем они были бы недовольны, если бы он стал президентом республики.

Да,президентские выборы во Франции состоял всего из одного тура, мы не видим, как победа могла ускользнуть от Национального Собрания (РН). Но, поскольку их две, определенные условия все же могут помешать крайне правой партии прийти к власти, если она вырвется из порочного круга нетранзитивности. Для этого есть только одно решение: чтобы левые избиратели прояснили свое окончательное предпочтение. Если приоритет состоит в том, чтобы остановить RN, они должны понять, что мятежное голосование является скорее бесполезным, чем полезным – даже если Жан-Люк Меланшон, скорее всего, будет голосовать. собрать голоса всех левых. Если же они считают, что свои политические убеждения лучше отстаивать в первом туре, тогда вопрос в другом.

Не существует рационального способа решить этот вопрос. С другой стороны, самым прискорбным было бы, если бы избиратели позволили своей логике повлиять на свою логику временным расщеплением своей рациональности, не осознавая, что они попадают в ловушку нетранзитивности, потому что тогда, вечером второго тура президентских выборов, душ рискует замерзнуть.

*Жеральд Броннер — социолог и профессор Университета Сорбонны.