Nibble Stew: кругов не существует

Многие логотипы, рисунки и другие графические конструкции имеют следующую форму. Что это за форма?

Если бы вы подумали: «Ага! Я умный и прочитал заголовок этого поста в блоге, поэтому знаю, что это определенно не круг».

Ну, это так. В частности, это растровое изображение круга, которое я создал с помощью Gimp специально для этого использования.

Однако почти каждый «круг», который вы можете увидеть в печатных СМИ (и большинстве чисто цифровых), на самом деле не является кругами. Почему это?

Примерно с середины 80-х годов все задания на печать «высокого качества» выполнялись либо в PostScript, либо, в настоящее время почти исключительно, в формате PDF. Они используют одну и ту же базовую модель рисования, в которой нет примитива для окружностей (или дуг окружностей). Единственные примитивы, которые у них есть, — это отрезки прямых, прямоугольники и кривые Безье. Ни один из них не может быть использован для точного выражения круга. Вы можете сделать только аппроксимацию круга, но он всегда будет слегка эксцентричным. Единственный способ создать правильный круг — это иметь растровое изображение, подобное приведенному выше.

Для печати, наверное, нет. Почти никто не может отличить настоящий круг от круга, аппроксимированного кривой Безье всего с четырьмя точками. Кроме того, система человеческого зрения немного странная, и идеальные круги выглядят вытянутыми по вертикали. Вы должны сделать их некруглыми, чтобы люди считали их круглыми.

Но предположим, что вы хотите использовать одну из этих вещей:

Это лазерный резак, который принимает «задания на печать» в виде PDF-файла и использует команды векторного рисования для управления режущей головкой. Это означает, что с его помощью невозможно напечатать колесо. Вам нужно будет прикрепить выход к токарному станку и отшлифовать его, чтобы он стал круглым, чтобы он фактически функционировал как колесо, а не как источник вибрации.

Опять же, можно задаться вопросом, имеет ли это какое-либо практическое значение. В данном случае, опять же, вероятно, нет. Но знаете ли вы, что PDF рассматривается (и, судя по слухам в Интернете, уже используется) в качестве формата обмена для чертежей САПР? Теперь это внезапно начинает иметь значение. Если у вас есть какой-либо компонент, для которого жизненно важно получить действительно точную форму круга (например, поршни и их отверстия), внезапно все ваши компоненты слегка неправильной формы. Это было бы невесело.

Несмотря на то, что невозможно построить идеально круговой путь, PDF позволяет нарисовать закрашенный круг. Вот соответствующий фрагмент из спецификации PDF 2.0, подраздел 8.5.3.2:

Если подпуть является вырожденным (состоит из одноточечного замкнутого пути или из двух или более точек с одинаковыми координатами), оператор S должен рисовать его только в том случае, если были указаны закругленные концы линий, создавая закрашенный круг с центром в единственной точке. .

Кто готов рисковать тем, что каждая реализация рендеринга PDF фактически использует круги, а не выполняет простую задачу аппроксимации их с помощью Безье?