Учебное пособие по оценке затрат, связанных с состояниями модели заболевания, с использованием GLM – Экономист в области здравоохранения

Моделирование затрат на здравоохранение часто является проблематичным, поскольку они распределяются ненормальным образом. Как правило, существует большое количество наблюдений с нулевой стоимостью (т. е. лиц, которые не пользуются какой-либо медицинской помощью) и распределение затрат среди пользователей медицинских услуг сильно искажено вправо из-за непропорционального количества людей с очень высокими расходами на здравоохранение. Это наблюдение хорошо известно экономистам здравоохранения, но усложняющим фактором для разработчиков моделей является сопоставление стоимости болезней с конкретными состояниями здравоохранения. Например, хотя стоимость лечения рака может варьироваться в зависимости от стадии заболевания и прогрессирования рака; Стоимость сердечно-сосудистых заболеваний будет отличаться, если у пациента инфаркт миокарда.

Статья Чжоу и др. (2023) предоставляет хорошее руководство о том, как оценить затраты с помощью состояний модели заболевания с использованием обобщенных линейных моделей. Учебное пособие содержит основные шаги.

Шаг 1. Подготовка набора данных:

• Набор данных обычно требует расчета стоимости для дискретных периодов времени. Например, если у вас есть данные о претензиях, у вас может быть информация о стоимости по дате, но для аналитических целей может потребоваться набор данных с информацией о затратах по лицам (строки), где в столбцах указаны затраты по годам (или месяцам). В качестве альтернативы вы можете создать единицу наблюдения в виде человеко-года (или человеко-месяца), и каждая строка будет представлять собой отдельную запись человеко-года.
• Далее необходимо указать болезненные состояния. В каждый период времени человеку присваивается болезненное состояние. Проблемы включают в себя определение того, насколько детализировано создавать состояния (например, только MI или время после MI) и как обрабатывать сценарии с несколькими состояниями.
• Когда данные подвергаются цензуре, можно (i) добавить ковариату, чтобы указать, что данные подвергаются цензуре, или (ii) исключить наблюдения с частичными данными. Если данные о затратах отсутствуют (но пациент не подвергается цензуре иным образом), можно использовать несколько методов вменения. Формирование периодов времени анализа требует сопоставления с длиной цикла модели принятия решений, соответствующей обработки цензуры и потенциального преобразования данных.
• Пример набора данных показан ниже.

Шаг 2: Выбор модели:

• В документе рекомендуется использовать модель, состоящую из двух частей, с основой обобщенной линейной модели (GLM), поскольку предположения МНК относительно нормальности и гомоскедастичности остатков часто нарушаются.
• При использовании GLM ожидаемое значение затрат преобразуется нелинейно, как показано в формуле ниже. Вам необходимо оценить как функцию связи, так и распределение ошибки. «Наиболее популярными (комбинация функции связи и распределения) для затрат на здравоохранение являются линейная регрессия (идентичная связь с гауссовским распределением) и гамма-регрессия со связью натурального логарифма.)

• Чтобы объединить GLM с моделью, состоящей из двух частей, просто оцените приведенное выше уравнение для всех положительных значений, а затем вычислите логит- или пробит-модель вероятности того, что индивидуум будет иметь положительные затраты.

Шаг 3: Выбор окончательной модели.

• При выборе модели сначала необходимо учитывать, какие ковариаты включены в регрессию, которую можно получить путем поэтапного выбора с использованием заранее заданной статистической значимости. Однако это может привести к перенастройке. Альтернативные методы выбора ковариат включают пошаговый выбор с начальной загрузкой и штрафные методы (например, выбор наименьшего угла и оператор сжатия, LASSO). Также можно рассмотреть взаимодействие между ковариатами.
• Общее соответствие можно оценить с помощью средней ошибки, средней абсолютной ошибки и среднеквадратичной ошибки (чаще всего используется последняя). Лучше подходящие модели имеют меньшие ошибки.

Шаг 4: Прогноз модели

• Хотя спрогнозировать стоимость легко, влияние болезненного состояния на стоимость является более сложным. Авторы рекомендуют следующее:

Для нелинейной модели, состоящей из одной части, или модели, состоящей из двух частей, предельные эффекты могут быть получены с использованием повторного прогнозирования. Он включает в себя следующие два шага: (1) запустить два сценария в целевой популяции, установив интересующее болезненное состояние: (а) присутствующее (например, рецидив рака) или (б) отсутствующее (например, отсутствие рецидива рака); (2) рассчитать разницу в средних затратах между двумя сценариями. Стандартные ошибки средней разницы можно оценить с помощью начальной загрузки.

Авторы также приводят наглядный пример применения этого подхода к моделированию больничных затрат, связанных с сердечно-сосудистыми событиями, в Великобритании. Авторы также предоставляют пример кода на R, и вы можете скачать его. здесь.