у твоего любимого номера больше нет вариантов

С помощью этой игры вы также можете увидеть вероятность того, что наше число будет выиграно с возвратом (то есть, что оно имеет ту же концовку, что и Эль Гордо): это соответствует вероятности вытянуть, сыграв только один раз, туз пентаклей.

Мы провели игру с тузом, но могли бы выставить любую другую карту масти: если она хорошо перетасована и нет мошенничества, все карты имеют одинаковую вероятность выпадения. Это справедливо и для чисел Рождественский подарок: Число 11111, например, имеет такую же вероятность выйти из ажиотажа, как и 36689, или любое другое число. Действительно, извлечение шаров из барабана происходит случайно, предсказать, какое количество выпадет, невозможно и все они имеют одинаковую вероятность.

Более того, не имеет значения, какие выигрышные номера были на данный момент: прошлогодний Гордо имеет такую же вероятность выпадения в этом году, как и любой другой номер. Повторения или последовательности, которые иногда наблюдаются в списках результатов, появляются не потому, что существует какая-то скрытая закономерность, а по чистой случайности. Поэтому игнорируйте любое предсказание выигрышного номера, исходит ли оно от искусственного интеллекта или другого эзотерического процесса: в этом розыгрыше невозможно провести анализ, позволяющий получить серьезные прогнозы.

Большие победители

Это также означает, что номера, проданные в любой администрации, имеют одинаковую вероятность быть выигранными. Если некоторые из них и накапливают больше призов, то только потому, что продают больше билетов (но это не влияет на возможность каждой отдельной покупки). Эти администрации и Казначейство стали крупными победителями в розыгрыше. Чтобы понять общую схему розыгрыша, можно предложить еще одну игру с теми же картами, что и раньше.

Соберите десять членов семьи или коллег. Каждый дает на игру 10 евро, а взамен получает одну из десяти случайно сданных карт, которую записывает на видимом для остальных листе бумаги, прежде чем вернуть им. Еще раз тщательно перемешайте их и попросите кого-нибудь наугад вытянуть один из них. Член семьи, чье письмо совпадает с вытянутым, получает в качестве приза 70 евро. Остальные 30 евро вы оставляете себе как промоутер игры.

То же самое происходит и в розыгрыше рождественской лотереи: примерно 70% выручки распределяется в виде призов, а остальные 30% собираются администрацией лотереи и казначейства. Эти деньги можно использовать в добрых целях, например, на оплату общественных работ; Например, говорят, что он служил в Китае в 200 г. до н.э. C. для финансирования строительства Великой стены.

Теория вероятностей

С другой стороны, азартные игры, особенно те, в которых участвуют кости и монеты, внесли еще один очень важный и положительный вклад: в теорию вероятностей. Его разработка изначально была мотивирована интересом к пониманию возможностей различных стратегий в азартных играх (и в процессе улучшения собственных вариантов выигрыша). Великие ученые работали над этим между 16, 17 и 18 веками: Джероламо Кардано, Пьер де Ферма, Блез Паскаль, Якоб Бернулли и Леонард Эйлер и другие.

Его исследования заложили основы области, которая, хотя и часто присутствует в нашей повседневной жизни, зачастую не интуитивно понятна. Действительно, нам часто бывает трудно оценить вероятности, как показывает, например, парадокс дня рождения: какова вероятность того, что в группе людей хотя бы у двоих из них день рождения приходится на один и тот же день? Вероятность больше, чем обычно думают: если в группе 23 человека, то она составляет 50,7%, а для более 57 человек — больше 99%. Исследование, которое математическое сообщество проводит уже много лет, теперь позволяет проводить расчеты такого типа без ошибок, которые может вызвать интуиция.

Современная теория вероятностей имеет приложения в различных отраслях науки и техники. В экономике это один из основных инструментов теории игр, инициированный в первой половине прошлого века такими математиками, как Джон фон Нейман й Джон Нэш.

Многие прогнозы погоды основаны на вероятностных расчетах, которые, немного упрощая, оценивают погоду сегодня, основываясь на данных за дни, в которых предыдущие дни были похожими. Квантовая физика описывает мир на основе вероятностей, определяемых волновыми функциями. И, таким образом, мы могли бы продолжить работу со многими другими приложениями в биологии, медицине или изучении дорожного движения.

Более современные версии математического исследования шансов, с так называемой статистической теорией принятия решений, анализируют принятие решений в ситуациях неопределенности более сложным образом. Функции полезности, например, позволяют нам добавлять в анализ игры больше значений (чем простой расчет вероятности выигрыша и стоимости): волнение, ожидания, отношение к риску и неудаче… Все эти вопросы, вместе с воссоединением с семьей или друзьями, помогают нам понять, что многие люди, в том числе математики, продолжают играть в лотерею в эти даты.

«Между теоремами» — это математический раздел для всех аудиторий, продвигаемый Институтом математических наук (CSIC-UAM-UC3M-UCM).