Chatgpt, кажется, импровизирует, когда проходит через древнюю греческую математическую головоломку

Чатбот из искусственного интеллекта, Chatgpt, казалось, импровизировал идеи и совершал ошибки, как ученик в исследовании, которое перезагрузило 2400-летнюю математическую задачу.

Эксперимент, на два Исследователи образованияпопросил чат -бота решить версию проблемы «удвоить квадратную» проблему – урок, описанный Платоном примерно в 385 г. до н. Математическое образование«Загадка вызвала столетия дебатов о том, скрыто ли знание внутри нас, ожидая, чтобы быть« извлеченными », или что -то, что мы« генерируем »с помощью жизненного опыта и встреч.

В новом исследовании изучался аналогичный вопрос о математических знаниях CHATGPT – как это может восприниматься его пользователями. Исследователи хотели знать, решит ли это проблему Платона, используя знания, которые она уже «удерживана», или путем адаптивной разработки собственных решений.

Платон описывает Сократа, обучающего необразованного мальчика, как удвоить область квадрата. Сначала мальчик по ошибке предполагает удвоить длину каждой стороны, но Сократ в конечном итоге заставляет его понять, что стороны нового квадрата должны быть такой же длиной, как и диагональ оригинала.

Исследователи поставили эту проблему в CHATGPT-4, сначала подражая вопросам Сократа, а затем намеренно внедряя ошибки, запросы и новые варианты проблемы.

Как и другие крупные языковые модели (LLMS), CHATGPT обучается на обширных коллекциях текста и генерирует ответы, прогнозируя последовательности слов, изученные во время его обучения. Исследователи ожидали, что он справится с их древнегреческим математическим вызовом, извергая его ранее существовавшие «знания» знаменитого решения Сократа. Вместо этого, однако, он, казалось, импровизировал свой подход и в какой-то момент также допустил отчетливо человеческую ошибку.

Исследование было проведено доктором Надавом Марко, приглашенным ученом в Кембриджском университете, и Андреасом Стилианидом, профессором математического образования в Кембридже. Марко постоянно базируется в Еврейском университете и колледже образования Дэвида Йеллина, Иерусалим.

Хотя они осторожны с результатами, подчеркивая, что LLM не думают, как люди или «работают», Марко охарактеризовал поведение Chatgpt как «похожее на учащихся».

«Когда мы сталкиваемся с новой проблемой, наш инстинкт часто заключается в том, чтобы пробовать все, основываясь на нашем прошлом опыте», – сказал Марко. «В нашем эксперименте Chatgpt, казалось, сделал что -то подобное. Как ученик или ученый, он, похоже, выдвинул свои собственные гипотезы и решения».

Поскольку CHATGPT обучается тексту, а не на диаграммах, он имеет тенденцию быть слабее при геометрических рассуждениях, которые Сократ использовал в удвоении квадратной задачи. Несмотря на это, текст Платона настолько хорошо известен, что исследователи ожидали, что чат -бот распознает свои вопросы и воспроизводит решение Сократа.

Интересно, что это не удалось сделать. На просьбе удвоить квадрат, Chatgpt выбрал алгебраический подход, который был бы неизвестен во времена Платона.

Затем он сопротивлялся попыткам заставить его допустить ошибку мальчика и упорно придерживаться алгебры, даже когда исследователи жаловались на то, что его ответ является приближением. Только когда Марко и Стилианиды сказали, что они были разочарованы, что при всей своей тренировке он не мог предоставить «элегантный и точный» ответ, произвел ли Chatgpt геометрическую альтернативу.

Несмотря на это, Chatgpt продемонстрировал полное знание работы Платона, когда его спросили об этом. «Если бы это было вспоминать только из памяти, это почти наверняка ссылалась бы на классическое решение построения нового квадрата на оригинальном диагонале сразу», – сказал Стилианидес. «Вместо этого он, казалось, принял свой собственный подход».

Исследователи также создали вариант проблемы Платона, попросив Чатгпт удвоить область прямоугольника, сохраняя при этом свои пропорции. Несмотря на то, что теперь он знал об их предпочтении геометрии, Catgpt упорно придерживался алгебры. При нажатии, он ошибочно утверждал, что, поскольку диагональ прямоугольника не может быть использован для удвоения его размера, геометрическое решение было недоступно.

Смысл в диагонали верно, но существует другое геометрическое решение. Марко предположил, что вероятность того, что это ложное утверждение пришло из базы знаний Чатбота, была «исчезающе мала». Вместо этого CHATGPT, по -видимому, импровизирует свои ответы на основе их предыдущей дискуссии о площади.

Наконец, Марко и Стилианид попросили его удвоить размер треугольника. Чат снова вернулся к алгебре, но после большего количества подсказок действительно придумал правильный геометрический ответ.

Исследователи подчеркивают важность не переосмыслить эти результаты, поскольку они не могли научно наблюдать за кодированием Chatgpt. Однако с точки зрения их цифрового опыта в качестве пользователей, то, что появилось на этом поверхностном уровне, было смесью поиска данных и рассуждений на лету.

Они сравнивают это поведение с образовательной концепцией «зоны проксимального развития» (ZPD) – разрыв между тем, что учащийся уже знает, и тем, что они могут в конечном итоге знать с поддержкой и руководством. Возможно, они утверждают, что генеративный ИИ имеет метафорический «ZPD от чата»: в некоторых случаях он не сможет немедленно решить проблемы, но может сделать это с подсказкой.

Авторы предполагают, что работа с Chatgpt в своем ZPD может помочь превратить свои ограничения в возможности для обучения. Подсказывая, допрашивая и проверяя свои ответы, студенты не только пройдут границы CHATGPT, но и разрабатывают критические навыки оценки доказательств и рассуждения, которые лежат в основе математического мышления.

«В отличие от доказательств, найденных в авторитетных учебниках, студенты не могут предположить, что доказательства CHATGPT действительны. Понимание и оценка доказательств, сгенерированных AI, появляются как ключевые навыки, которые необходимо внедрить в учебную программу по математике»,-сказал Стилианидес.

«Это основные навыки, которые мы хотим, чтобы студенты освоили, но это означает использование таких подсказок, как« Я хочу, чтобы мы вместе исследовали эту проблему, «не», – скажите мне ответ », – добавил Марко.

Исследование есть опубликовано в Международный журнал математического образования в области науки и техникиПолем