Метод сжатия изображений сочетает в себе классические методы для большей эффективности и гибкости.

В своем исследовании профессор Марко Хухтанен из Университета Оулу, специализирующийся на прикладной и вычислительной математике, представляет новый метод сжатия изображений. Этот метод сочетает в себе несколько известных методов сжатия, используя их лучшие возможности. Исследование было опубликовано в Письма об обработке сигналов IEEE.

JPEG — наиболее часто используемый формат файлов в цифровая фотография и хранение изображений. Многие фотографы также сохраняют изображения в формате RAW, что обеспечивает более универсальную постобработку. В зависимости от приложения JPEG может сохранять только 10–25 % информации, доступной на момент захвата. Будет ли утраченная информация значимой, зависит от зрителя.

Это универсальная проблема в цифровом мире, затрагивающая всех, кто принимает и отправляет файлы изображений. Преобразование изображения в передаваемый формат относительно просто.

«Мы не видим идеального изображения, потому что объем информации бесконечен. Поэтому мы должны сжимать и сохранять только самые необходимые и достаточные данные. Это делается математически таким образом, который также должен быть алгоритмически быстрым», — объясняет профессор Хухтанен.

Переосмысление сжатия

В методе Хухтанена изображение обрабатывается по горизонтали и вертикали математически с использованием диагональных матриц, так что аппроксимация изображения строится слой за слоем. Этот процесс напоминает упрощенную версию игры Берлекампа с переключением, но в непрерывной форме.

«Сжатие изображения — фундаментальная проблема в обработке изображений: как упаковать изображение в минимально возможное пространство для быстрой передачи и совместного использования. Исходное изображение занимает слишком много места в памяти компьютера, поэтому мы стремимся сохранить только 10–25% информации изображения».

Современная технология JPEG основана на алгоритме, разработанном около 50 лет назад Назиром Ахмедом, американским профессором электротехники и вычислительной техники.

«Он хотел основать сжатие на анализ главных компонент (PCA), но не смог реализовать его алгоритмически. Он пошел на компромисс и создал более простой метод, используя дискретное косинусное преобразование (ДКП). Он подал заявку на финансирование исследования, но это предложение было отклонено, поскольку идея была сочтена слишком простой, чтобы быть интересной», — сказал Хухтанен.

Несмотря на это, результаты были опубликованы, и со временем дискретное косинусное преобразование стало стандартом в сжатие изображений.

«В научных публикациях много случайности, и трудно предсказать, что в конечном итоге будет считаться значимым. И, как и в этом случае, значимость также относительна».

Сравнение подходов JPEG, DCT и PCA

Целью сжатия является удаление как можно большего количества данных изображения, при этом человеческий глаз не заметит никакой разницы между исходным и сжатым изображением. «JPEG — это простая техника: изображение делится на 64 части, и каждая часть сжимается с помощью дискретного косинусного преобразования. Математически это не очень интересно, но на практике работает превосходно.

«Первоначальная идея Ахмеда, PCA, была отодвинута на второй план в области сжатия изображений. Ее считали слишком трудоемкой и жесткой для дальнейшего развития. Эти два подхода прожили отдельные жизни. В моем исследовании мне удалось устранить эту жесткость, позволив смешивать идеи и использовать лучшие аспекты обоих. Другими словами, DCT и PCA не изолированы алгоритмически друг от друга», — сказал Хухтанен.

Хухтанен не размышляет о применимости или распространении своих идей, но отмечает, что он решил проблему, которая не имела большого прогресса в течение длительного времени. Было разработано широкое семейство алгоритмов, причем PCA является лишь одним из особых случаев. Лучшие области применения еще предстоит выяснить.

Понимание PCA и цифровых «негативов»

Что означает PCA при сжатии изображений? «Тим Бауман веб-сайт демонстрирует, как изображение становится более четким по мере включения большего количества информации. В какой-то момент глаз перестает воспринимать разницу, хотя объем информации увеличивается. Это техника сжатия, первоначально предложенная Ахмедом. Его можно реализовать на основе алгоритмов, разработанных в конце 1960-х годов».

Те, кто пользовался пленочной фотографией, помнят негативы. Используя эту аналогию, сжатие цифрового изображения можно рассматривать как преобразование изображения в «негатив», из которого извлекаются необходимые части и преобразуются в видимое изображение. Получатель получает «отрицательную форму», которая затем преобразуется в видимый формат.

Преимущества для скорости, хранения и энергии

Мы все сталкивались с медленным подключением к Интернету и наблюдали, как изображения или веб-сайты постепенно загружаются на экране.

«Отдельные компоненты поступают по каналу, и изображение становится более четким по мере распаковки сжатия. Если это можно сделать лучше, чем сейчас, передача изображения ускорится и можно будет передавать больше информации. Цифровое изображение состоит из рядов пикселей, которые являются числами. Умное уменьшение объема данных является ключевым вопросом», — сказал Хухтанен.

Метод Хухтанена позволяет сжимать изображения в меньший объем данных, экономя место для хранения и ускоряя передачу. Вычисления становятся быстрее и легче, а метод хорошо подходит для параллельной обработки данных. Изображения можно создавать поэтапно, что обеспечивает более точный контроль и настройку во время сжатия. Это также экономит энергию.