Как мы видели на прошлой неделе, центры окружностей радиусов 1, 2 и 3, касающихся друг друга, являются вершинами прямоугольного треугольника. И не какой-нибудь, а тот, что со сторонами 3, 4 и 5, не что иное, как священный треугольник египтян, знавших, что угол, противолежащий самой длинной стороне этого треугольника, прямой, хотя не факт, что они обобщили … Read more
/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/prisa/SA7CO3YW3FGXPGCQYNPMCGDMZM.jpg?fit=%2C&ssl=1)
Координаты любой точки (Р) окружности, центр которой совпадает с точкой пересечения осей (О), образуют вместе с соответствующим ей радиусом прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является радиус (R), а катетами координаты (x, y), поэтому, по теореме Пифагора, соотношение x² + y² = R2 будет выполняться всегда. Если радиус составляет 5 единиц, как в случае, представленном на … Read more
/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/prisa/VG2WLXM6FBAEFAGERJTPWY2TQA.jpg?fit=%2C&ssl=1)
В наши дни торрихаса и умных уравнений, как сказал бы поэт Диего Медрано, необходимо помнить, что в числах есть магия, которая достигает пальцев и чья латинская этимология граничит с ловкостью рук (готовый палец) и ловкость рук. Наш коллега Карло Фрабетти знает толк в этих вещах. Любой, кто следит за его статьями, заметит, что цифры Они … Read more
/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/prisa/YS3PPCAOSJDX3F3X6TYTCLXQWE.jpg?fit=%2C&ssl=1)
Британский математик Томас П. Киркман, которого запомнили прежде всего благодаря комбинаторной задаче, носящей его имя, «Школьницы Киркмана».Фото Алами Скрытая судьба эквадорца, если верить латинской пословице в номене, предзнаменовании было правдой, как было сказано на прошлой неделе, может быть «авиационным», удивительной анаграммой слова «эквадорский». И если мы говорим о предполагаемом сообщении, скрытом в буквах имени, мы … Read more
/cloudfront-eu-central-1.images.arcpublishing.com/prisa/5XCD4FRU5BFRNOQCC2RJAWSA7U.jpg?fit=%2C&ssl=1)
Треугольник Серпинского.Британская энциклопедия (Universal Images Group через Getty Images) На предыдущих неделях мы видели удивительное соотношение Ханойская башня против Гамильтонианские туры, а также легенда об изобретателе шахмат и универсальной ладье еще припасли сюрпризы. Например, его отношения с Треугольник Серпинскогоотметил наш постоянный комментатор Лука Танганелли. Хотя польский математик Вацлав Серпинский (1882-1969) наиболее известен своим знаменитым «ковром». … Read more
Ханойская башня — популярная головоломка, придуманная французским математиком. Эдвард Лукас в конце 19 века. Он состоит из трех вертикальных осей, на одной из которых уложено определенное количество перфорированных дисков уменьшающихся размеров, от большего к меньшему, начиная снизу. Задача состоит в том, чтобы переместить все диски с оси, на которой они находятся, на одну из двух … Read more
Что касается «скрытых сокровищ» в треугольнике Паскаля-Тартальи-Джаяма, с которыми мы снова имели дело на прошлой неделе, правила Франсиско Висенте касаются последовательности Фибоначчи (см. сноску). изображение), следующий график моего собственного творения: А по поводу присутствия числа е в треугольнике Лука Танганелли говорит: «Отношение треугольника Джаяма к е, которое мне приходит на ум, следующее. Треугольник рисуется по … Read more
Тетаэдр сложенных сферКарло Фрабетти Придется начать с исправления упущения: на прошлой неделе я говорил о 2024 году и квадратно-пирамидальных чисел, и я не упомянул, что 2024 тоже пирамидальное число, хотя и не квадратное, а треугольное. К счастью, мои добрые читатели обычно знают: Хавьер Тамамес напомнил мне, что 2024 год — это тетраэдрическое число (так еще … Read more
Пытаясь доказать счетность иррациональных чисел, Джордж Кантор нашел доказательства, что это не так. Преодоление (огромных) расстояний при попытке построить гипотетический «египетский тетраэдр» прошлой недели, я нашел простую и очень наглядную/очевидную демонстрацию невозможности этого. Действительно, самый простой способ построить (мысленно) указанный тетраэдр — начать с прямоугольника 3х4 и складывать его по диагонали до тех пор, пока … Read more
«Оральная обезьяна» прошлой недели вызвало широкую и интересную дискуссию (см. комментарии Двугранная система). Это проективное представление двухцилиндрического тела Штейнмеца: пересечение двух цилиндров одинакового радиуса, оси которых перпендикулярны друг другу (существует также трехцилиндрическое тело Штейнмеца, представляющее собой пересечение трех цилиндров одинакового радиуса). оси которых перпендикулярны друг другу и пересекаются в одной точке). Это форма, хорошо известная … Read more